Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 4 x + 4 x^{2}$

Paso 1

Establece $4 x + 4 x^{2}$ igual a $0$ .

$4 x + 4 x^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$4 u + 4 u^{2} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $4 u$ de $4 u + 4 u^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $4 u$ de $4 u$ .

$4 u (1) + 4 u^{2} = 0$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $4 u$ de $4 u^{2}$ .

$4 u (1) + 4 u (u) = 0$

Paso 2.1.2.3

Factoriza $4 u$ de $4 u (1) + 4 u (u)$ .

$4 u (1 + u) = 0$

Paso 2.1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$4 x (1 + x) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $1 + x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $1 + x$ igual a $0$ .

$1 + x = 0$

Paso 2.4.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 x (1 + x) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 1$

Paso 3